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低次元の幾何からポアンカレ予想へ ~世紀の難問が解決されるまで~

低次元の幾何からポアンカレ予想へ ~世紀の難問が解決されるまで~

1,738(税込)

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2018.1.5発売
市原 一裕著
四六/208ページ
定価1738円(本体1580円+税10%)
ISBN:9784774194783

 

【この本の概要】

メビウスの帯、クラインの壺、オイラーの多面体定理、ポアンカレ予想など有名な例をとりあげ、多様体の魅力に迫ります。ポアンカレ予想は位相幾何学の予想の1つですが、きちんと理解しようとすると3次元の壁にぶつかり、あきらめてしまうひともいるようです。本書では、身近な例を豊富に使って親近感がわくように説明します。多面体や次元がイメージできるようになるでしょう。

<項目例>物の形と世界の形との違い/1次元多様体/2次元多様体(ロールプレイングゲームの舞台)/向き付け不可能な2次元多様体(メビウスの帯、クラインの壺)/オイラーの多面体定理とオイラー標数/3次元球面/3次元多様体の「向き」/ポアンカレ予想